活，研究数学，就仿佛呼吸一般自然。刚刚朗兰兹教授曾经说过，希望有一天能够看到代数与几何能够得到彻底的统一，这也是我一直追求的目标。”
“长久以来，数学家都试图在代数与几何这两门古老学科之间架起桥梁，想要构建某种大统一理论。但时至今日，这始终仅仅只是我们广大数学家的一个梦想。但这个梦想并非遥不可及。”
“古希腊时代，亚里士多德就曾说过：我们不能通过算术去证明几何问题。他认为几何能帮助解决算数问题是无稽之谈。在当时，这个观点并无争议，却躲不过历史风霜的考验。与亚里士多德几乎同一时期的几何之父欧几里得，没有依赖数字，而是用作图的方法将逻辑公理扩展到证明中。数字仿佛立于另一个时空，几何技巧求路无门。”
“这一状况持续到了17世纪，直到法国人勒内·笛卡尔将代数技巧与欧氏几何结合，破开了数字与几何间的坚冰。笛卡尔引入了坐标系的概念，即点、线、面能用坐标数值完美描述，让几何学家能够用代数方法求解几何问题。”
“这就像登陆月球的时候，我们终于能够以准确的角度和位置的将火箭发射出去。但对于纯数学家而言，距离终点还有一半的征程。比方说，一个圆可以用代数方程精确描述，可是根据方程的解描点作图得到的图形，永远都不得全貌。一旦改变坐标的单位系统（例如从1变成π），就像纯数学家常做的那样，方程仍然成立，而绘图让人手足无措。”
“时间推移到1940年，另一个法国人安德烈·韦伊深受数字和几何间鸿沟的折磨。在德军占领法国前的几个月，韦伊因为拒服兵役而被拘禁于法国里昂外的一所监狱中。正是这段监狱中的日子让反让他收获颇丰，韦伊发现了代数与几何之间的零星线索，为我们找到代数与几何相统一的罗塞塔石碑奠定了基础。”
“这就涉及到了黎曼猜想，一个人尽皆知的素数分布问题。人们早就觉得这个猜想应该有对应的几何解释。上世纪三十年代，椭圆曲线已经得到代数证明。我们可以将素数的分布，转化为思考曲线上到底有多少个点。韦伊证明了黎曼猜想同样适用于解更复杂的曲线，自古希腊时代就耸立在这两门学科之间的高墙，终于裂开了一道缝隙，韦伊的证明为代数几何学科建立了良好的基础，一举推翻亚里士多德的观点。”
“然而直到现在，黎曼猜想虽然已经在前十万亿个素数上得到了证实，但仍未出现一个严格的证明。战后年代，身处环境更舒适的芝加哥大学，韦伊依然尝试努力解决这一素数谜题，但始终没有成功。随后，接力棒传到了亚历山大•格罗滕迪克上，他在上世纪六十年代
请收藏：https://m.mht567.com
（温馨提示：请关闭畅读或阅读模式，否则内容无法正常显示）